5. Вычислить определитель матрицы \(A=\begin{vmatrix}2&1&-1\\4&2&5\\-6&-3&2\end{vmatrix}\) классическим методом.

Разложим определитель по первой строке:

\[\det A=2\begin{vmatrix}2&5\\-3&2\end{vmatrix}-1\begin{vmatrix}4&5\\-6&2\end{vmatrix}+(-1)\begin{vmatrix}4&2\\-6&-3\end{vmatrix}.\]

Вычислим миноры: \(2\cdot2-5(-3)=19\), \(4\cdot2-5(-6)=38\), \(4(-3)-2(-6)=0\).

Следовательно, \(\det A=2\cdot19-38+(-1)\cdot0=0\).

Ответ: \(\det A=0\).