Решение:
- Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{1}{2} - \frac{9}{10} = \frac{5}{10} - \frac{9}{10} = \frac{-4}{10} = \frac{-2}{5} \).
- Теперь возведем полученную дробь в степень -15: \( (\frac{-2}{5})^{-15} = (\frac{5}{-2})^{15} = (\frac{-5}{2})^{15} \).
Ответ: (\(\frac{-5}{2}\))^{15}