1. Вычислите: 1) \(\frac{21}{40} : \frac{3}{4}\) 2) \(1\frac{5}{9} : 1\frac{8}{27}\) 3) \(5 : \frac{15}{16}\) 4) \(\frac{9}{17} : 3\).

Привет! Давай разберемся с этими примерами.

1. Первый пример:

   \[ \frac{21}{40} : \frac{3}{4} = \frac{21}{40} \times \frac{4}{3} = \frac{21 \times 4}{40 \times 3} = \frac{7 \times 1}{10 \times 1} = \frac{7}{10} \]

2. Второй пример:

   Сначала переведем смешанные числа в обыкновенные дроби:

   \[ 1\frac{5}{9} = \frac{1 \times 9 + 5}{9} = \frac{14}{9} \]

   \[ 1\frac{8}{27} = \frac{1 \times 27 + 8}{27} = \frac{35}{27} \]

   Теперь делим:

   \[ \frac{14}{9} : \frac{35}{27} = \frac{14}{9} \times \frac{27}{35} = \frac{14 \times 27}{9 \times 35} = \frac{2 \times 3}{1 \times 5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} \]

3. Третий пример:

   \[ 5 : \frac{15}{16} = 5 \times \frac{16}{15} = \frac{5 \times 16}{15} = \frac{1 \times 16}{3} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3} \]

4. Четвертый пример:

   \[ \frac{9}{17} : 3 = \frac{9}{17} : \frac{3}{1} = \frac{9}{17} \times \frac{1}{3} = \frac{9 \times 1}{17 \times 3} = \frac{3 \times 1}{17 \times 1} = \frac{3}{17} \]

Ответ: 1) \(\frac{7}{10}\) 2) \(1\frac{1}{5}\) 3) \(5\frac{1}{3}\) 4) \(\frac{3}{17}\).