Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Вычислите 3^5 * 1/3^2 * 3^(-3). 1) 1 2) 81 3) 3 4) 9
Ответ:
Решение:
Запишем выражение, используя свойства степеней:
\( 3^5 ∙ \frac{1}{3^2} ∙ 3^{-3} = 3^5 ∙ 3^{-2} ∙ 3^{-3} \)
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
\( 3^{5 + (-2) + (-3)} = 3^{5-2-3} = 3^0 = 1 \)
Ответ: 1
Похожие
- Решение. Упростим каждое из заданных выражений: A) (a^2)^(-3) * a^5 * a^0 = a^(-6) * a^5 * 1 = a^(-6+5) = a^(-1). Соответствует выражению 2. Б) (a^2 * a^(-3))^5 = (a^(2-3))^5 = (a^(-1))^5 = a^(-5). Соответствует выражению 4. B) ((a^(-2))^3) / (a^5) = a^(-6) / a^5 = a^(-6-5) = a^(-11). Соответствует выражению 3. Ответ: А Б В 2 4 3
- 2. Представьте выражение ((a^5 * a^(-2))^6) / (a^4), где a ≠ 0, в виде степени с основанием а.
- 3. Найдите значение выражения 3x^2 : (1/(2x)^3) * (1/3x) при x = -1/2.
- 4. Упростите выражение (x^2 * y^3) / (y^(-2)) * (x^(-3)) / y^4, y ≠ 0, x ≠ 0.
- 5. Во сколько раз масса протона больше массы электрона, если масса протона равна 1,67 * 10^-27 кг, а масса электрона равна 9,11 * 10^-31 кг? Ответ округлите до сотен. 1) 190 2) 2000 3) 850 4) 1800
- 6. Укажите промежуток, которому принадлежит значение выражения ((3*6)^2) / (2^3) * 3^(-4).
- 7. Среди чисел (-1/3)^2, 3^(-2), (1/2)^(-3), (-1/2)^(-3) найдите наибольшее.
- 8. Соотнесите каждое выражение с тождественно равным ему выражением (a > 0, b > 0): A) (2a * b^-2)^3 Б) 2 * (a^2 * b^-4)^2 B) 2 * (a^-3 * b^2)^-2
- 1. Вычислите 32 * (1/3)^3 * 3^0.
