7. Среди чисел (-1/3)^2, 3^(-2), (1/2)^(-3), (-1/2)^(-3) найдите наибольшее.

Решение:

Вычислим значение каждого числа:

1. \( \bigg(-\frac{1}{3}\bigg)^2 = \frac{(-1)^2}{3^2} = \frac{1}{9} \)

2. \( 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9} \)

3. \( \bigg(\frac{1}{2}\bigg)^{-3} = \bigg(\frac{2}{1}\bigg)^3 = 2^3 = 8 \)

4. \( \bigg(-\frac{1}{2}\bigg)^{-3} = \bigg(-\frac{2}{1}\bigg)^3 = (-2)^3 = -8 \)

Сравнивая полученные значения: \( \frac{1}{9}, \frac{1}{9}, 8, -8 \).

Наибольшее значение равно 8.

Ответ: (1/2)^(-3)