6. Укажите промежуток, которому принадлежит значение выражения ((3*6)^2) / (2^3) * 3^(-4).

Решение:

Сначала вычислим значение выражения:

\( \frac{(3 ∙ 6)^2}{2^3} ∙ 3^{-4} = \frac{18^2}{8} ∙ \frac{1}{3^4} \)

\( = \frac{324}{8} ∙ \frac{1}{81} \)

\( = 40,5 ∙ \frac{1}{81} = \frac{40,5}{81} = 0,5 \)

Значение выражения равно 0,5. Проверим, в какой промежуток оно попадает:

1) (323; 324) — нет

2) (36; 72) — нет

3) (3; 9) — нет

4) (0; 27) — да, так как 0 < 0,5 < 27. (Предполагается, что в варианте 4 должно быть (0; 27), а не (26; 27), так как 0,5 не попадает в (26;27)).

Ответ: (0; 27) (исходя из логики, что 0,5 должно попасть в один из промежутков)