1. Вычислите: а) $(256)^{\frac18}$; б) $25^{-1\frac12}$; в) $\frac{6^{-4}}{(6^{-\frac35}\cdot6^{-\frac15})^5}$; г) $(\sqrt{\sqrt[3]{25}})^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $(256)^{\frac18}$; б) $25^{-1\frac12}$; в) $\frac{6^{-4}}{(6^{-\frac35}\cdot6^{-\frac15})^5}$; г)…$ Фото задания

1. Вычислите: а) $(256)^{\frac18}$; б) $25^{-1\frac12}$; в) $\frac{6^{-4}}{(6^{-\frac35}\cdot6^{-\frac15})^5}$; г) $(\sqrt{\sqrt[3]{25}})^3$.

Accepted Answer

а) $256=2^8$, поэтому $(256)^{\frac18}=2$.
б) $-1\frac12=-\frac32$, поэтому $25^{-\frac32}=\frac{1}{(\sqrt{25})^3}=\frac{1}{125}$.
в) $(6^{-\frac35}\cdot6^{-\frac15})^5=(6^{-\frac45})^5=6^{-4}$, значит, дробь равна $1$.
г) $(\sqrt{\sqrt[3]{25}})^3=(25^{\frac16})^3=25^{\frac12}=5$.

Ответ: а) 2; б) $\frac{1}{125}$; в) 1; г) 5.

1. Вычислите: а) \((256)^{\frac18}\); б) \(25^{-1\frac12}\); в) \(\frac{6^{-4}}{(6^{-\frac35}\cdot6^{-\frac15})^5}\); г) \((\sqrt{\sqrt[3]{25}})^3\).

Ответ: