8. Вычислите: $\sqrt[4]{\sqrt{65}-7}\cdot\sqrt[4]{\sqrt{65}+7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Вычислите: $\sqrt[4]{\sqrt{65}-7}\cdot\sqrt[4]{\sqrt{65}+7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим корни четвёртой степени и применим разность квадратов: $\sqrt[4]{(\sqrt{65}-7)(\sqrt{65}+7)}=\sqrt[4]{65-49}=\sqrt[4]{16}=2$.

Ответ: 2.

8. Вычислите: \(\sqrt[4]{\sqrt{65}-7}\cdot\sqrt[4]{\sqrt{65}+7}\).