6. Сократите дробь: а) $\frac{d^{\frac12}-c^{\frac12}}{cd^{\frac12}-dc^{\frac12}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Сократите дробь: а) $\frac{d^{\frac12}-c^{\frac12}}{cd^{\frac12}-dc^{\frac12}}$.$ Фото задания

6. Сократите дробь: а) $\frac{d^{\frac12}-c^{\frac12}}{cd^{\frac12}-dc^{\frac12}}$.

Accepted Answer

В знаменателе вынесем общий множитель $\sqrt c\sqrt d$: $c\sqrt d-d\sqrt c=\sqrt c\sqrt d(\sqrt c-\sqrt d)$. Числитель равен $\sqrt d-\sqrt c=-(\sqrt c-\sqrt d)$. Сокращая общий множитель, получаем $-\frac{1}{\sqrt c\sqrt d}=-\frac{1}{\sqrt{cd}}$ (при допустимых значениях переменных, для которых исходная дробь определена).

Ответ: $-\frac{1}{\sqrt{cd}}$.

6. Сократите дробь: а) \(\frac{d^{\frac12}-c^{\frac12}}{cd^{\frac12}-dc^{\frac12}}\).

Ответ: