2. Упростите выражение: а) $\sqrt[3]{54a^{2\frac13}}\cdot\sqrt[3]{24a^{\frac23}}$; б) $\sqrt[3]{\sqrt{729a^{12}}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: а) $\sqrt[3]{54a^{2\frac13}}\cdot\sqrt[3]{24a^{\frac23}}$; б) $\sqrt[3]{\sqrt{729a^{12}}}$.$ Фото задания

2. Упростите выражение: а) $\sqrt[3]{54a^{2\frac13}}\cdot\sqrt[3]{24a^{\frac23}}$; б) $\sqrt[3]{\sqrt{729a^{12}}}$.

Accepted Answer

а) Объединим подкоренные выражения: $\sqrt[3]{1296a^3}=\sqrt[3]{216\cdot6a^3}=6a\sqrt[3]{6}$.
б) $\sqrt{729a^{12}}=27a^6$, поскольку $a^6\geq0$. Тогда $\sqrt[3]{27a^6}=3a^2$.

Ответ: а) $6a\sqrt[3]{6}$; б) $3a^2$.

2. Упростите выражение: а) \(\sqrt[3]{54a^{2\frac13}}\cdot\sqrt[3]{24a^{\frac23}}\); б) \(\sqrt[3]{\sqrt{729a^{12}}}\).

Ответ: