3. Упростите выражение: а) \((a^{\frac{12}{7}}:a^3)\cdot a^{\frac12}\); б) \(a^{\sqrt5+1}\cdot\frac{1}{a^{4+\sqrt5}}\).

1. а) Складываем показатели степеней при умножении и вычитаем при делении: \(a^{\frac{12}{7}-3+\frac12}=a^{-\frac{11}{14}}=\frac{1}{a^{\frac{11}{14}}}\).
2. б) \(a^{\sqrt5+1}\cdot\frac{1}{a^{4+\sqrt5}}=a^{(\sqrt5+1)-(4+\sqrt5)}=a^{-3}=\frac{1}{a^3}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{a^{\frac{11}{14}}}\); б) \(\frac{1}{a^3}\).