1. Вычислите: а) 5⁻⁵; б) (2/13)⁻¹; в) 81^(1/4) + 64^(1/6); г) (4 − 2^(1/3))(16 + 4 · 2^(1/3) + 2^(2/3)).

а) Используем правило отрицательной степени: \(5^{-5}=\frac{1}{5^5}=\frac{1}{3125}\).

б) Степень \(-1\) означает переход к обратной дроби: \(\left(\frac{2}{13}\right)^{-1}=\frac{13}{2}\).

в) \(81^{1/4}=3\), так как \(3^4=81\); \(64^{1/6}=2\), так как \(2^6=64\). Поэтому \(3+2=5\).

г) Обозначим \(x=\sqrt[3]{2}\). Тогда второй множитель равен \(4^2+4x+x^2\). По формуле \((a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\): \((4-x)(16+4x+x^2)=4^3-x^3=64-2=62\).

Ответ: а) \(\frac{1}{3125}\); б) \(\frac{13}{2}\); в) 5; г) 62.