1. Вычислите: а) $\sqrt[6]{(-1)^6}$; б) $\sqrt[3]{-125}-24\sqrt{\frac{81}{16}}$; в) $\sqrt[5]{243\cdot32}$; г) $\frac{\sqrt[4]{128}}{\sqrt[4]{0,5}}$; д) $(-2\sqrt[4]{5})^4$; е) $\sqrt{10-\sqrt{19}}\cdot\sqrt{10+\sqrt{19}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $\sqrt[6]{(-1)^6}$; б) $\sqrt[3]{-125}-24\sqrt{\frac{81}{16}}$; в) $\sqrt[5]{243\cdot32}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\sqrt[6]{(-1)^6}=\sqrt[6]{1}=1$.

б) $\sqrt[3]{-125}-24\sqrt{\frac{81}{16}}=-5-24\cdot\frac{9}{4}=-5-54=-59$.

в) $\sqrt[5]{243\cdot32}=\sqrt[5]{3^5\cdot2^5}=6$.

г) $\frac{\sqrt[4]{128}}{\sqrt[4]{0,5}}=\sqrt[4]{\frac{128}{0,5}}=\sqrt[4]{256}=4$.

д) $(-2\sqrt[4]{5})^4=(-2)^4\cdot5=80$.

е) $\sqrt{10-\sqrt{19}}\cdot\sqrt{10+\sqrt{19}}=\sqrt{(10-\sqrt{19})(10+\sqrt{19})}=\sqrt{100-19}=9$.

Ответ: а) 1; б) −59; в) 6; г) 4; д) 80; е) 9.

1. Вычислите: а) \(\sqrt[6]{(-1)^6}\); б) \(\sqrt[3]{-125}-24\sqrt{\frac{81}{16}}\); в) \(\sqrt[5]{243\cdot32}\); г) \(\frac{\sqrt[4]{128}}{\sqrt[4]{0,5}}\); д) \((-2\sqrt[4]{5})^4\); е) \(\sqrt{10-\sqrt{19}}\cdot\sqrt{10+\sqrt{19}}\).