7. Представьте выражение в виде степени числа $x$ ($x>0$): а) $\sqrt[5]{x^3}\cdot\sqrt{x}$; б) $\frac{x^{0,5}}{(\sqrt[4]{x})^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Представьте выражение в виде степени числа $x$ ($x>0$): а) $\sqrt[5]{x^3}\cdot\sqrt{x}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Складываем показатели степеней: $\sqrt[5]{x^3}\cdot\sqrt{x}=x^{3/5}x^{1/2}=x^{11/10}$.

б) $\frac{x^{0,5}}{(\sqrt[4]{x})^2}=\frac{x^{1/2}}{(x^{1/4})^2}=x^{1/2-1/2}=x^0$.

Ответ: а) $x^{11/10}$; б) $x^0$ (то есть 1).

7. Представьте выражение в виде степени числа \(x\) (\(x>0\)): а) \(\sqrt[5]{x^3}\cdot\sqrt{x}\); б) \(\frac{x^{0,5}}{(\sqrt[4]{x})^2}\).