6. Вычислите: а) $27^{1/3}-25^{1/2}+16^{3/4}-27^{1/3}$; б) $\frac{3^{2/3}\cdot81^{3/4}}{3^{1/3}}$; в) $(10^{-1/3}\cdot0,01^{1/3})^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Вычислите: а) $27^{1/3}-25^{1/2}+16^{3/4}-27^{1/3}$; б) $\frac{3^{2/3}\cdot81^{3/4}}{3^{1/3}}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $27^{1/3}-25^{1/2}+16^{3/4}-27^{1/3}=3-5+8-3=3$.

б) Поскольку $81=3^4$, имеем $\frac{3^{2/3}\cdot(3^4)^{3/4}}{3^{1/3}}=3^{2/3+3-1/3}=3^{10/3}=27\sqrt[3]{3}$.

в) Так как $0,01=10^{-2}$, то $(10^{-1/3}\cdot10^{-2/3})^{-1}=(10^{-1})^{-1}=10$.

Ответ: а) 3; б) $27\sqrt[3]{3}$; в) 10.

6. Вычислите: а) \(27^{1/3}-25^{1/2}+16^{3/4}-27^{1/3}\); б) \(\frac{3^{2/3}\cdot81^{3/4}}{3^{1/3}}\); в) \((10^{-1/3}\cdot0,01^{1/3})^{-1}\).