8. Упростите выражение: а) $\frac{(x^{2,5}\cdot x^{-0,3})^{1/2}}{x^{-3}}$; б) $(16x)^{3/4}\cdot\left(\frac18x^3\right)^{-2/3}$; в) $(a-b^{1/4})(a+b^{1/4})+\sqrt b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Упростите выражение: а) $\frac{(x^{2,5}\cdot x^{-0,3})^{1/2}}{x^{-3}}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{(x^{2,5}\cdot x^{-0,3})^{1/2}}{x^{-3}}=\frac{x^{(2,5-0,3)/2}}{x^{-3}}=x^{1,1+3}=x^{4,1}$.

б) $(16x)^{3/4}\cdot\left(\frac18x^3\right)^{-2/3}=8x^{3/4}\cdot4x^{-2}=32x^{-5/4}$.

в) Используем формулу разности квадратов: $(a-b^{1/4})(a+b^{1/4})+\sqrt b=a^2-(b^{1/4})^2+\sqrt b=a^2-\sqrt b+\sqrt b=a^2$.

Ответ: а) $x^{4,1}$; б) $32x^{-5/4}$; в) $a^2$.

8. Упростите выражение: а) \(\frac{(x^{2,5}\cdot x^{-0,3})^{1/2}}{x^{-3}}\); б) \((16x)^{3/4}\cdot\left(\frac18x^3\right)^{-2/3}\); в) \((a-b^{1/4})(a+b^{1/4})+\sqrt b\).