1. Вычислите cosa, если sino = - 7/25, 3π/2 < a < 2π.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 \).
2. Шаг 2: Подставляем известное значение синуса: \( \left(-\frac{7}{25}\right)^2 + \cos^2\alpha = 1 \).
3. Шаг 3: Вычисляем квадрат синуса: \( \frac{49}{625} + \cos^2\alpha = 1 \).
4. Шаг 4: Находим \( \cos^2\alpha \): \( \cos^2\alpha = 1 - \frac{49}{625} = \frac{625 - 49}{625} = \frac{576}{625} \).
5. Шаг 5: Извлекаем квадратный корень: \( \cos\alpha =    \frac{576}{625} \). Учитывая, что \( \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi \) (четвертая четверть), косинус положителен.
6. Шаг 6: \( \cos\alpha =   \frac{24}{25} \).

Ответ: \( \cos\alpha = \frac{24}{25} \).