5. Решите уравнение: а) cos (2x - π/3) = √3/2;

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, каким углам соответствует значение косинуса \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). Это \( \pm \frac{\pi}{6} \).
2. Шаг 2: Запишем общее решение для аргумента \( 2x - \frac{\pi}{3} \): \( 2x - \frac{\pi}{3} =    \frac{\pi}{6} + \pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).
3. Шаг 3: Выразим \( 2x \): \( 2x = \frac{\pi}{3}    \frac{\pi}{6} + \pi n \).
4. Шаг 4: Найдем два случая:
   а) \( 2x = \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{6} + \pi n = \frac{2\pi + \pi}{6} + \pi n = \frac{3\pi}{6} + \pi n = \frac{\pi}{2} + \pi n \).
   б) \( 2x = \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{6} + \pi n = \frac{2\pi - \pi}{6} + \pi n = \frac{\pi}{6} + \pi n \>.
5. Шаг 5: Найдем \( x \) для каждого случая:
   а) \( x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} \), где \( n \in \mathbb{Z} \).
   б) \( x = \frac{\pi}{12} + \frac{\pi n}{2} \), где \( n \in \mathbb{Z} \).

Ответ: \( x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} \) и \( x = \frac{\pi}{12} + \frac{\pi n}{2} \), где \( n \in \mathbb{Z} \).