№ 1. Вычислите предел $\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{x^5-4x^4+13}{4x^4-8x^2+x^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 1. Вычислите предел $\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{x^5-4x^4+13}{4x^4-8x^2+x^5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разделим числитель и знаменатель на старшую степень $x^5$:

\[\lim_{x\to\infty}\frac{1-\frac{4}{x}+\frac{13}{x^5}}{\frac{4}{x}-\frac{8}{x^3}+1}=\frac{1}{1}=1.\]

Ответ: 1.

№ 1. Вычислите предел \(\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{x^5-4x^4+13}{4x^4-8x^2+x^5}\).