№ 4. Найдите \(\displaystyle \lim_{x\to0}\frac{\sin 6x}{x}\).

Используем замечательный предел \(\displaystyle\lim_{u\to0}\frac{\sin u}{u}=1\):

\[\frac{\sin 6x}{x}=6\cdot\frac{\sin 6x}{6x},\qquad \lim_{x\to0}\frac{\sin 6x}{x}=6.\]

Ответ: 6.