№ 3. Найдите \(\displaystyle \lim_{x\to3}\frac{x^4-3x-7}{5x^2+9}\).

Это дробь из непрерывных многочленов, а знаменатель при \(x=3\) не равен нулю, поэтому подставим значение напрямую:

\[\lim_{x\to3}\frac{x^4-3x-7}{5x^2+9}=\frac{3^4-3\cdot3-7}{5\cdot3^2+9}=\frac{65}{54}.\]

Ответ: \(\frac{65}{54}\).