1) x² + 5x - 14 = 0

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 5 \), \( c = -14 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81 \]
3. Найдем корни уравнения по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
4. \( x_1 = \frac{-5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
5. \( x_2 = \frac{-5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 9}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \)

Ответ: x₁ = 2, x₂ = -7.