5) x² + 6x - 2 = 0

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 6 \), \( c = -2 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 36 + 8 = 44 \]
3. Найдем корни уравнения по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
4. \( x_1 = \frac{-6 + \sqrt{44}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 2\sqrt{11}}{2} = -3 + \sqrt{11} \)
5. \( x_2 = \frac{-6 - \sqrt{44}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 2\sqrt{11}}{2} = -3 - \sqrt{11} \)

Ответ: x₁ = -3 + \(\sqrt{11}\), x₂ = -3 - \(\sqrt{11}\).