1) x² − 6x + √(6 − x) = √(6 − x) + 7

Область определения: x ≤ 6. Одинаковые радикалы по обе стороны равенства сокращаются:

\(x^2-6x=7\), значит \(x^2-6x-7=0\).

\((x-7)(x+1)=0\), откуда \(x=7\) или \(x=-1\). Учитываем условие x ≤ 6: значение 7 не подходит.

Ответ: x = −1.