4) x(x² + 6x + 9) = 8(x + 3)

Так как \(x^2+6x+9=(x+3)^2\), вынесем общий множитель:

\(x(x+3)^2-8(x+3)=0\),
\((x+3)(x(x+3)-8)=0\).

Получаем x = −3 либо \(x^2+3x-8=0\). По формуле корней квадратного уравнения:

\(x=\dfrac{-3\pm\sqrt{41}}{2}\).

Ответ: x = −3 или \(x=\dfrac{-3\pm\sqrt{41}}{2}\).