2) x² − 2x + √(2 − x) = √(3 − x) + 3

Область определения: x ≤ 2. Перенесём радикалы в правую часть:

\(x^2-2x-3=\sqrt{3-x}-\sqrt{2-x}\).

Решение этого уравнения численно: корень находится между −1,1 и −1,0. Приближённо он равен −1,065. На области определения функция \(x^2-2x-3-\sqrt{3-x}+\sqrt{2-x}\) строго убывает при x < −1 и строго возрастает при x > −1; при x ≥ −1 левая часть исходного преобразованного равенства неположительна, а правая положительна. Поэтому допустим только один корень, лежащий левее −1.

Подстановка значения x ≈ −1,065 в исходное уравнение даёт равенство с точностью до округления.

Ответ: x ≈ −1,065.