9) x⁴ = (3x − 10)²; 9) x⁴ = (2x − 15)²

Первое уравнение. Поскольку \(x^4=(x^2)^2\), приравниваем квадратные корни с учётом обоих знаков: \(x^2=3x-10\) или \(x^2=-(3x-10)\).

Первое уравнение \(x^2-3x+10=0\) не имеет действительных корней: дискриминант \(9-40=-31<0\). Второе: \(x^2+3x-10=0=(x+5)(x-2)\), откуда x = −5 или x = 2.

Ответ к первому уравнению: x ∈ {−5, 2}.

Второе уравнение. Аналогично, \(x^2=2x-15\) или \(x^2=-(2x-15)\).

Уравнение \(x^2-2x+15=0\) не имеет действительных корней: дискриминант \(4-60=-56<0\). Второе уравнение \(x^2+2x-15=0=(x+5)(x-3)\), поэтому x = −5 или x = 3.

Ответ ко второму уравнению: x ∈ {−5, 3}.