10. (1 балл) Цветник, оформленный по индивидуальному заказу, имеет форму цилиндра. Высота цветника 35 см, диаметр основания 20 см. Сколько земли необходимо привести, чтобы цветник был заполнен полностью. В ответ запишите число, деленное на π.

Решение:

Чтобы найти объём земли, необходимый для заполнения цветника, нужно вычислить объём цилиндра. Формула объёма цилиндра:

\[ V = \pi r^2 h \]

Где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота.

Нам дан диаметр основания \( d = 20 \) см. Радиус равен половине диаметра:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10 \]см.

Высота цветника \( h = 35 \) см.

Подставим значения в формулу объёма:

\[ V = \pi \cdot (10 \text{ см})^2 \cdot 35 \text{ см} \]\[ V = \pi \cdot 100 \text{ см}^2 \cdot 35 \text{ см} \]\[ V = 3500 \pi \text{ см}^3 \]

По условию задачи, в ответ нужно записать число, деленное на \( \pi \).

\[ \frac{V}{\pi} = \frac{3500 \pi \text{ см}^3}{\pi} = 3500 \text{ см}^3 \]

Ответ: 3500