10. (1 балл) Цветник, оформленный по индивидуальному заказу, имеет форму цилиндра. Высота цветника 35 см, диаметр основания 20 см. Сколько земли необходимо привести, чтобы цветник был заполнен полностью. В ответ запишите число, деленное на π.

Решение:

Задача сводится к нахождению объема цилиндра. Формула объема цилиндра:

\[ V = \pi r^2 h \]

Где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота.

Из условия известно:

• Диаметр основания \( d = 20 \) см.
• Радиус основания \( r = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10 \) см.
• Высота \( h = 35 \) см.

Подставим значения в формулу:

\[ V = \pi \cdot (10 \text{ см})^2 \cdot 35 \text{ см} \]\[ V = \pi \cdot 100 \text{ см}^2 \cdot 35 \text{ см} \]\[ V = 3500 \pi \text{ см}^3 \]

Нам нужно указать объем земли, деленный на \( \pi \):

\[ \frac{V}{\pi} = \frac{3500 \pi}{ \pi} = 3500 \]

Ответ: 3500