8. (1 балл) Найдите корень уравнения \(\frac{x+2}{3x-2} = \frac{1}{4}\)

Решение:

Чтобы решить уравнение, перемножим крест-накрест:

\[ 4(x+2) = 1(3x-2) \]

Раскроем скобки:

\[ 4x + 8 = 3x - 2 \]

Соберем члены с \(x\) в одной части, а числа — в другой:

\[ 4x - 3x = -2 - 8 \]\[ x = -10 \]

Проверим, что знаменатель не равен нулю при \( x = -10 \): \( 3(-10) - 2 = -30 - 2 = -32 \neq 0 \).

Ответ: -10