6. (1 балл) Найдите корень уравнения \(\sqrt{7-6x}=7\).

Решение:

Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\[ (\sqrt{7-6x})^2 = 7^2 \]\[ 7-6x = 49 \]

Теперь решим полученное линейное уравнение:

\[ -6x = 49 - 7 \]\[ -6x = 42 \]\[ x = \frac{42}{-6} \]\[ x = -7 \]

Проверим корень:

\[ \sqrt{7 - 6(-7)} = \sqrt{7 + 42} = \sqrt{49} = 7 \]

Корень удовлетворяет уравнению.

Ответ: -7