7. (1 балл) Решите неравенство 2^x+5 > 64. В ответ запишите наименьшее положительное число.

Решение:

Представим число 64 в виде степени двойки:

\[ 64 = 2^6 \]

Теперь неравенство выглядит так:

\[ 2^{x+5} > 2^6 \]

Так как основание степени (2) больше 1, показатели степеней можно сравнить напрямую:

\[ x+5 > 6 \]

Решим полученное неравенство:

\[ x > 6 - 5 \]\[ x > 1 \]

Наименьшее целое положительное число, большее 1, — это 2.

Ответ: 2