7. (1 балл) Решите неравенство 2^x+5> 64. В ответ запишите наименьшее положительное число.

Решение:

Для решения неравенства приведем обе части к одному основанию. Основание 2:

\[ 64 = 2^6 \]

Теперь неравенство выглядит так:

\[ 2^{x+5} > 2^6 \]

Так как основание степени (2) больше 1, при сравнении степеней знак неравенства сохраняется:

\[ x+5 > 6 \]

\[ x > 6 - 5 \]

\[ x > 1 \]

Наименьшее целое положительное число, которое больше 1, это 2.

Ответ: 2