10. (3 балла) Решите уравнение: \(2\frac{2}{5}:(29x-1\frac{2}{3})=3\frac{1}{5}\).

Преобразуем смешанные числа: \(\frac{12}{5}:(29x-\frac{5}{3})=\frac{16}{5}\).

Отсюда делитель равен частному от делимого и значения выражения справа:

\(29x-\frac{5}{3}=\frac{12}{5}:\frac{16}{5}=\frac{3}{4}\).

\(29x=\frac{3}{4}+\frac{5}{3}=\frac{29}{12}\), поэтому \(x=\frac{29}{12}:29=\frac{1}{12}\).

Ответ: \(x=\frac{1}{12}\).