13. (5 баллов) Первая бригада может выполнить работы по ремонту водопровода за 5 дней, а вторая — в \(1\frac{1}{4}\) раза быстрее. Смогут ли они отремонтировать водопровод за 3 дня, если будут работать вместе?

Первая бригада выполняет за день \(\frac{1}{5}\) работы. Вторая работает в \(1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\) раза быстрее, поэтому её дневная производительность равна \(\frac{5}{4}\cdot\frac{1}{5}=\frac{1}{4}\) работы.

Вместе за день бригады выполняют \(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{9}{20}\) работы, а за 3 дня — \(3\cdot\frac{9}{20}=\frac{27}{20}=1\frac{7}{20}\) работы.

Ответ: да, смогут; вместе они завершат работу менее чем за 3 дня.