10) 5⁴ · 5⁷ : 5⁹

Решение:

Для решения этого примера используем свойства степеней:

• При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются: a^m · aⁿ = a^m+n
• При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: a^m : aⁿ = a^m-n

Сначала выполним умножение:

5⁴ · 5⁷ = 5⁴⁺⁷ = 5¹¹

Теперь выполним деление:

5¹¹ : 5⁹ = 5^11-9 = 5²

5² = 5 imes 5 = 25

Ответ: 25