№ 10. AB = 7, BD = 14, ∠BAD = 90°, ∠BCD = 122°. Найти отмеченный угол при D между BD и CD.

В прямоугольном треугольнике ABD гипотенуза BD = 14, а AB = 7. Поэтому sin ∠ADB = AB/BD = 1/2, откуда ∠ADB = 30°.

Но этот угол расположен между AD и DB, тогда как отмечен угол между DB и DC. Известный угол ∠BCD = 122° не определяет треугольник BCD: не задана его сторона или ещё один угол. Следовательно, отмеченный угол найти нельзя.

Нужно дополнительное условие о фигуре или её сторонах и углах.