№ 8. AB = 4, BC = 6, CH ⟂ AD, ∠CDA = 45°. Найти AD.

По рисунку ABCH — прямоугольник, поэтому CH = AB = 4, а AH = BC = 6.

Треугольник CHD прямоугольный, причём ∠CHD = 90° и ∠CDH = 45°. Следовательно, он равнобедренный, поэтому HD = CH = 4.

AD = AH + HD = 6 + 4 = 10.

Ответ: AD = 10.