№ 7. AB = CD. ∠CAD = 40°, ∠ACD = 58°. Найти отмеченные углы при A, B и D.

В треугольнике ACD:

∠ADC = 180° − 40° − 58° = 82°.

Если ABCD — трапеция с основаниями BC и AD, как показывает рисунок, то равные боковые стороны AB и CD означают, что она равнобедренная. Поэтому ∠A = ∠D = 82°, а ∠B = ∠C = 98°.

Тогда ∠ACB = ∠C − ∠ACD = 98° − 58° = 40°.

В треугольнике ABC: ∠BAC = 180° − 98° − 40° = 42°.

Ответ: ∠BAC = 42°, ∠B = 98°, ∠D = 82°.