10. ΔABC — равносторонний со стороной 2√3. Найдите радиус вписанной окружности.

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности равен \(r=\frac{a\sqrt3}{6}\).

Подставим \(a=2\sqrt3\): \(r=\frac{2\sqrt3\cdot\sqrt3}{6}=1\).

Ответ: 1.