6. AB = BC. Найдите радиус описанной окружности R.

По рисунку \(AB=BC=30\), высота к основанию AC равна 18. Высота равнобедренного треугольника делит основание пополам.

Половина основания: \(\sqrt{30^2-18^2}=\sqrt{576}=24\), значит, \(AC=48\).

Площадь: \(S=\frac12\cdot48\cdot18=432\).

По формуле \(R=\frac{abc}{4S}\): \(R=\frac{30\cdot30\cdot48}{4\cdot432}=25\).

Ответ: 25.