5. AB = BC. Найдите радиус описанной окружности R.

По рисунку \(AB=BC=24\), а высота треугольника равна 18. В равнобедренном треугольнике высота к основанию делит его пополам.

Половина основания равна \(\sqrt{24^2-18^2}=\sqrt{252}=6\sqrt7\), поэтому \(AC=12\sqrt7\).

Площадь: \(S=\frac12\cdot12\sqrt7\cdot18=108\sqrt7\).

Используем формулу \(R=\frac{abc}{4S}\):

\(R=\frac{24\cdot24\cdot12\sqrt7}{4\cdot108\sqrt7}=16\).

Ответ: 16.