10) ABCD — ромб. BH перпендикулярен AD, H лежит на AD. Угол между BH и BD равен 25°. Найдите α — угол между DB и DA, и β = ∠C.

В прямоугольном треугольнике BHD угол H равен 90°, а угол HBD равен 25°. Поэтому α = ∠BDH = 180° − 90° − 25° = 65°.

Диагональ BD делит угол D пополам, значит ∠D = 2 · 65° = 130°. Противоположный угол B тоже равен 130°, поэтому соседний угол C равен 180° − 130° = 50° и β = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.