12) ABCD — ромб. BH перпендикулярен AD, H лежит на AD; AH = HD. Найдите α = ∠A и β — угол между BH и BC.

Так как BH перпендикулярен AD и BC параллельна AD, BH перпендикулярен BC. Поэтому β = 90°.

Условие AH = HD означает, что H — середина AD, но не задаёт величину угла ромба. Например, можно менять форму ромба, сохраняя перпендикуляр из вершины B к середине AD; величина α при этом будет меняться. Поэтому α однозначно определить нельзя без дополнительного числового условия.

Ответ: β = 90°, α определить невозможно по имеющимся данным.