11) ABCD — ромб. BH перпендикулярен AD, H лежит на AD; AH = BH. Найдите α = ∠C и β = ∠BHD.

Так как AH = BH и ∠AHB = 90°, треугольник AHB — прямоугольный равнобедренный, поэтому ∠BAH = 45°. Поскольку H лежит на AD, ∠A = 45°. Противоположный угол C равен A, значит α = 45°.

BH перпендикулярен AD, а HD лежит на AD, следовательно, β = ∠BHD = 90°.

Ответ: α = 45°, β = 90°.