10. Аня дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 5 очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало 3 очка.

Решение:

Аня бросает кубик дважды. Сумма очков равна 5. Возможные комбинации бросков, дающих в сумме 5:

• (1, 4)
• (2, 3)
• (3, 2)
• (4, 1)

Всего 4 возможные комбинации.

Из этих комбинаций, та, где при первом броске выпало 3 очка, это:

• (3, 2)

Всего 1 такая комбинация.

Вероятность того, что при первом броске выпало 3 очка, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{3 очка при первом броске}) = \frac{\text{Число исходов с 3 очками в первом броске}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{1}{4} \]

Ответ: \(\frac{1}{4}\).