15. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых.

Решение:

Бросают три игральные кости. Каждая кость имеет 6 граней (от 1 до 6). Общее число возможных исходов при броске трех костей равно \( 6 \times 6 \times 6 = 216 \).

Нам нужно найти число комбинаций, в которых сумма выпавших очков равна 16.

Возможные комбинации (учитывая порядок выпадения):

• Начало с 4: (4, 6, 6), (4, 5, 7) - недопустимо, (4, 4, 8) - недопустимо.
• Начало с 5: (5, 5, 6), (5, 6, 5)
• Начало с 6: (6, 5, 5), (6, 4, 6), (6, 6, 4)
• Начало с 3: (3, 7, 6) - недопустимо, (3, 6, 7) - недопустимо.

Перечислим все комбинации, где сумма равна 16:

• (4, 6, 6)
• (6, 4, 6)
• (6, 6, 4)
• (5, 5, 6)
• (5, 6, 5)
• (6, 5, 5)

Всего 6 комбинаций, в которых сумма очков равна 16.

Вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков, равна:

\[ P(\text{сумма = 16}) = \frac{\text{Число исходов с суммой 16}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{6}{216} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{6}{216} = \frac{1}{36} \]

Теперь округлим до сотых:

\[ \frac{1}{36} \approx 0.02777... \]

Округляя до сотых, получаем 0.03.

Ответ: 0.03.