13. Коля и Лёша играют в кости. Они бросают игральную кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. Первым бросил Коля, у него выпало 3 очка. Найдите вероятность того, что Лёша не выиграет.

Решение:

Играют Коля и Лёша. Бросают по одной игральной кости. Коля бросил первым, у него выпало 3 очка. Лёша выигрывает, если у него выпало больше очков, чем у Коли. Лёша не выигрывает, если у него выпало меньше очков или столько же, сколько у Коли.

У Коли выпало 3 очка.

Возможные исходы для броска Лёши:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6

Всего 6 возможных исходов для броска Лёши.

Лёша не выигрывает, если у него выпало:

• 1 очко (меньше, чем у Коли)
• 2 очка (меньше, чем у Коли)
• 3 очка (столько же, сколько у Коли - ничья, Лёша не выиграл)

Всего 3 исхода, при которых Лёша не выигрывает.

Вероятность того, что Лёша не выиграет, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{Лёша не выиграет}) = \frac{\text{Число исходов, где Лёша не выиграл}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Ответ: \(\frac{1}{2}\).