10. Чему равна проекция одной стороны равностороннего треугольника со стороной 1 на прямую, содержащую другую его сторону?

В равностороннем треугольнике все стороны равны, а углы равны 60 градусам. Если сторона треугольника равна 1, то проекция этой стороны на прямую, содержащую другую сторону, будет равна половине стороны, то есть \(\frac{1}{2}\) или 0.5. Это связано с тем, что высота, опущенная из вершины на сторону, делит эту сторону пополам, и угол между стороной и высотой равен 30 градусам, а проекция стороны на прямую будет равна косинусу 60 градусов, умноженному на длину стороны, то есть \(\cos(60^\circ) \cdot 1 = \frac{1}{2}\).