15. Гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника. Докажите, что эти прямоугольные треугольники равны.

Пусть даны два прямоугольных треугольника ABC и A₁B₁C₁, где \(\angle B = 90^\circ\) и \(\angle B_1 = 90^\circ\). Известно, что AC = A₁C₁ (гипотенузы равны) и \(\angle A = \angle A_1\) (острые углы равны). Тогда по признаку равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу (если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны), треугольники ABC и A₁B₁C₁ равны.