10. Число а составляет 250% от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа а?

Решение:

Если число \( a \) составляет 250% от числа \( b \), то это можно записать как \( a = 2.5b \). Теперь нам нужно выразить \( b \) через \( a \) и найти, сколько процентов \( b \) составляет от \( a \).

1. Из равенства \( a = 2.5b \) выразим \( b \): \( b = \frac{a}{2.5} \).
2. Чтобы было удобнее, умножим числитель и знаменатель на 10: \( b = \frac{10a}{25} \).
3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \( b = \frac{2a}{5} \).
4. Переведём дробь \( \frac{2}{5} \) в десятичную: \( \frac{2}{5} = 0.4 \).
5. Значит, \( b = 0.4a \).
6. Чтобы выразить это в процентах, умножим на 100%: \( 0.4 \cdot 100\% = 40\% \).

Ответ: 40%.