10. Дано: ∠AOB = 108°. Углы BOC и COD отмечены одинаковыми дугами. Найти: ∠BOC.

Углы AOB и BOD смежные, поэтому ∠BOD = 180° − 108° = 72°.

По отметкам на рисунке ∠BOC = ∠COD. Значит, ∠BOC = 72° : 2 = 36°.

Ответ: ∠BOC = 36°.